M.C. Escher

Maurits Cornelis Escher nacio el 17 de junio de 1888 en Holanda. Realizo varios bocetos grabados principalmente de temas paisajisticos con los que se encontro en los viajes por el sur de Francia, España e Italia. Lo que aprendio ah;i tendria grandes influencias en muchos de sus trabajos , especialmente en los relacionados con la particion regular del plano y uso de patrones que relenan el espacio sin dejar ningun hueco, Escher es el artista que mejor ha reflejado graficamente el pensamiento matematico moderno.

M.C. Escher

Transformaciones isometricas

Son movimientos de figuras en el plano que se realizan sin cambiar la forma y el tamaño de la figura. Estos movimienros tienen la propiedad de no modificar la figura original, y al final son iguales y geometricamente congruentes.

Teselaciones

Es la división del plano en sectores de forma idéntica. Una teselación es una regularidad o patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una superficie plana que cumple con dos requisitos los cuales son que no queden huecos y no se sobrepongan en las figuras. Las teselaciones se crean usando transformaciones isométricas, sobre una figura inicial.

Figuras imposibles

En 1958, Penrose ideó una figura imposible a la que denominó "tribar. La imagen se trata aparentemente de un triángulo tridimensional, pero que en realidad es imposible de construir, sólo existe como dibujo.

Escher llegó a conocer este diseño y trabajó a partir de él. Para mostrar todavía mejor su imposibilidad creó varios edificios en los que usó de forma implícita uno o varios "tribar" y en los que tras una observación detenida podemos comprobar la imposibilidad del diseño, como escaleras que salen de dentro del edificio pero que se apoyan en la fachada, o una noria con agua en  perpetuo movimiento.

Calidociclos

Los calidociclos son unos anillos geométricos con la particularidad de girar sobre su eje. Un calidociclo es un objeto tridimensional construido con tetraedros (6, 8, 10 o cualquier otro número par superior). Tiene la curiosa propiedad de que se puede girar de dentro a fuera, en una ingeniosa superación mediante un giro anular a la supuesta rigidez de su construcción.